Справка по кинематической вязкости. единицы измерения кинематической взякости. конвектор единиц измерения

Примеры решения задач

Попробуем решить следующую задачу.

Установить тип движения жидкого вещества по трубам теплообменника, имеющего структуру «труба в трубе». Параметры внутренней трубы – 25*2 мм, внешней – 50*2,5 мм. Массовый расход воды составляет 4000 кг/ч (обозначение G). Плотность жидкости – 1000 кг/м3. Абсолютный индекс составляет 1•10-3 Па*с.

Действие 1.

Следует узнать эквивалентный диаметр сечения межтрубного пространства:

Действие 2.

Определение скорости воды на основе уравнения расхода:

Действие 3.

По формуле Рейнольдса найти число Re:

Подставляя значения, получаем:

Ответ:

режим перемещения воды в межтрубном пространстве является турбулентным.

Вязкость мазута

Мазут является продуктом первичной нефтепереработки. Вязкость является важнейшим критерием его эксплуатации, транспортировки, перекачивания, сжигания. Мазут бывает высоковязким и маловязким. В первом случае он содержит больше смолистых веществ и парафина.

Согласно показателю вязкости выделяют несколько марок мазута, каждая из них имеет свою температуру застывания вещества. Наиболее вязкие сорта застывают уже при 25 °С. Чтобы перекачивать такой продукт, его приходится подогревать до 60–70 °С. В подогреваемом мазуте начинают плавиться церезины, твердые парафины, но прекращение термообработки вновь приводит к увеличению вязкости, она быстро возвращается на исходный уровень.

Для перекачивания мазута подходят шестеренчатые, винтовые, ламинарные, реже центробежные насосы.

Динамическая вязкость воды в зависимости от температуры

Кинематическая и динамическая вязкость связаны между собой через значение плотности. Если кинематическую вязкость умножить на плотность, то получим величину коэффициента динамической вязкости (или просто динамическую вязкость).

Динамическая вязкость воды при температуре 20°С равна 1004·10 -6 Па·с. В таблице даны значения коэффициента динамической вязкости воды в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении (760 мм.рт.ст.). Вязкость в таблице указана при температуре от 0 до 300°С.

t , °С		20	40	60	80	100	120	140
μ ·10 6 , Па·с	1788	1004	653,3	469,9	355,1	282,5	237,4	201,1
t , °С	160	180	200	220	240	260	280	300
μ ·10 6 , Па·с	173,6	153,0	136,4	124,6	114,8	105,9	98,1	91,2

Динамическая вязкость при нагревании воды уменьшается, вода становится менее вязкой и при достижении температуры кипения 100°С величина вязкости воды составляет всего 282,5·10 -6 Па·с.

Источник

Вязкость газов[ | ]

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

η = 1 3 ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ {\displaystyle \eta ={\frac {1}{3}}\langle u\rangle \langle \lambda \rangle \rho } ,

где ⟨ u ⟩ {\displaystyle \langle u\rangle } — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨ λ ⟩ {\displaystyle \langle \lambda \rangle } − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ {\displaystyle \rho } прямо пропорциональна давлению, а ⟨ λ ⟩ {\displaystyle \langle \lambda \rangle } — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа u {\displaystyle u} , растущей с температурой как T {\displaystyle {\sqrt {T}}}

Влияние температуры на вязкость газов

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда

может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры:

μ = μ 0 T 0 + C T + C ( T T 0 ) 3 / 2 , {\displaystyle {\mu }={\mu }_{0}{\frac {T_{0}+C}{T+C}}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{3/2},}

где:

• μ — динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T;
• μ0 — контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T0;
• T — заданная температура в Кельвинах;
• T0 — контрольная температура в Кельвинах;
• C — постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления.

Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены в таблице ниже:

Газ	C, K	T0, K	μ0, мкПа·с
Воздух	120	291,15	18,27
Азот	111	300,55	17,81
Кислород	127	292,25	20,18
Углекислый газ	240	293,15	14,8
Угарный газ	118	288,15	17,2
Водород	72	293,85	8,76
Аммиак	370	293,15	9,82
Оксид серы(IV)	416	293,65	12,54
Гелий	79,4	273	19

Вязкость аморфных материалов

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс:

η ( T ) = A ⋅ exp ⁡ ( Q R T ) , {\displaystyle \eta (T)=A\cdot \exp \left({\frac {Q}{RT}}\right),}

где:

• Q {\displaystyle Q} — энергия активации вязкости (Дж/моль);
• T {\displaystyle T} — температура ();
• R {\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К);
• A {\displaystyle A} — некоторая постоянная.

Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости Q {\displaystyle Q} изменяется от большой величины Q H {\displaystyle Q_{H}} при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину Q L {\displaystyle Q_{L}} при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда ( Q H − Q L ) < Q L {\displaystyle \left(Q_{H}-Q_{L}\right) , или ломкие, когда ( Q H − Q L ) ≥ Q L {\displaystyle \left(Q_{H}-Q_{L}\right)\geq Q_{L}} . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса R D = Q H Q L {\displaystyle R_{D}={\frac {Q_{H}}{Q_{L}}}} : сильные материалы имеют R D < 2 {\displaystyle R_{D}<2} , в то время как ломкие материалы имеют R D ≥ 2 {\displaystyle R_{D}\geq 2} .

Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением:

η ( T ) = A 1 ⋅ T ⋅ ⋅ {\displaystyle \eta (T)=A_{1}\cdot T\cdot \left\cdot \left}

с постоянными A 1 {\displaystyle A_{1}} , A 2 {\displaystyle A_{2}} , B {\displaystyle B} , C {\displaystyle C} и D {\displaystyle D} , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования T g {\displaystyle T_{g}} это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Вязкость

Если температура существенно ниже температуры стеклования T < T g {\displaystyle T , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A L T ⋅ exp ⁡ ( Q H R T ) , {\displaystyle \eta (T)=A_{L}T\cdot \exp \left({\frac {Q_{H}}{RT}}\right),}

с высокой энергией активации Q H = H d + H m {\displaystyle Q_{H}=H_{d}+H_{m}} , где H d {\displaystyle H_{d}} — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а H m {\displaystyle H_{m}} — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при T < T g {\displaystyle T аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При T ≫ T g {\displaystyle T\gg T_{g}} двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

η ( T ) = A H T ⋅ exp ⁡ ( Q L R T ) , {\displaystyle \eta (T)=A_{H}T\cdot \exp \left({\frac {Q_{L}}{RT}}\right),}

но с низкой энергией активации Q L = H m {\displaystyle Q_{L}=H_{m}} . Это связано с тем, что при T ≫ T g {\displaystyle T\gg T_{g}} аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

Высокотемпературные показатели

Вязкость моторного масла в диапазоне температур работающего двигателя не имеет отношения к температуре окружающего воздуха. Она почти одинакова как при 10 градусах мороза, так и при 30 градусах жары. В авто её держит стабильной система охлаждения двигателя. В то же время в интернете почти каждая таблица рисует разные верхние пределы окружающей температуры для той или иной «летней» вязкости. Наглядный пример – сравнение смазочных жидкостей с показателями 5w30 и 5w20. Считается, что первая из них (5W30) будет хорошо работать до температуры воздуха +35°С. Второй показатель (5W20) в таблицах вообще не отображается.

Такое представление неправильно. Кроме того, термин «летняя» вязкость, или «летнее» масло с профессиональной точки зрения некорректен. Это объясняется на представленном видео. Всё дело в том, что данный параметр представляет собой режим кинематической и динамической вязкости, замеряемых при температурах +40, +100 и +150°С. Хотя рабочий диапазон температур в разных зонах моторов автомобилей колеблется от +40 до +300°С, берут его усреднённое значение.

Кинематическая вязкость – это текучесть (плотность) масляной жидкости в диапазоне температур от +40°С до +100°С. Чем жиже смазка – тем ниже этот показатель, и наоборот. Динамическая вязкость – это сила сопротивления, возникающая при перемещении двух слоёв масла, расположенных на расстоянии 10 мм друг от друга, со скоростью 1 см/сек. Площадь каждого слоя – 1 см2. Другими словами, испытания, проводимые с помощью специальных приборов (ротационных вискозиметров), позволяют имитировать реальные условия работы масел. Этот показатель не зависит от плотности моторного масла.

Ниже представлена таблица вязкостных параметров, по которым определяют те или иные их значения.

Таблица отражает кинематические и динамические вязкостные технические параметры при определённых температурах (+100 и +150°С), а также градиенте скорости сдвига. Этот градиент представляет собой отношение скорости перемещения поверхностей трущейся пары относительно друг друга к толщине зазора между ними. Чем выше этот градиент, тем более вязким оказывается масло для авто. Если говорить простыми словами, уровень вязкости при высоких температурах даёт информацию о том, какова толщина масляной плёнки между зазорами и насколько она прочна. На сегодняшний день спецификация SAE предусматривает 5 уровней высокотемпературных вязкостных показателей масел для автомобилей – 20, 30, 40, 50 и 60.

Определение динамической вязкости разбавленных растворов полимеров (по ГОСТ 18249-72)

Концентрацию раствора полимера выбирают так, чтобы отношение времени истечения раствора т ко времени истечения растворителя то составляло 1,2-1,6. В соответствии с этим подбирают вискозиметр.

Величина навески полимера, выбор растворителя, его объем и условия растворения указываются в стандартах или технических условиях на данный полимер.

При определении вязкости на вискозиметрах типа ВПЖ-2 приготовляют растворы четырех концентраций, на вискозиметре ВПЖ-1-одной концентрации; растворы меньших концентраций получают разбавлением в самом вискозиметре. Для этого в вискозиметр наливают 13-16 мл раствора, измеряют время истечения, после чего последовательно добавляют измеренный объем растворителя и перед каждым последующим измерением времени истечения тщательно перемешивают. Концентрацию разбавленного раствора А1 вычисляют по формуле:

где А — концентрация раствора полимера, залитого в вискозиметр, г/мл; V — объем раствора в вискозиметре, мл; V1 — объем добавленного растворителя, мл.

Вискозиметр типа ВПЖ-2 заполняют чистым растворителем или раствором так же, как описано выше. Отклонения температуры термостатирования не должны превышать при комнатных температурах ±0,05 °С, при повышенных ±0,15 °С. Уровень термостатирующей жидкости должен быть на 3-4 см ниже верхнего конца колена вискозиметра.

После 15-минутного термостатирования вискозиметра с растворителем или раствором полимера определяют время истечения растворителя т0 или растворов различных концентраций т. При этом за результат принимают среднее арифметическое не менее трех определений, расхождение между которыми не должно превышать 0,4 с.

Динамическая вязкость разбавленных растворов n или растворителя n0 (в сантипуазах) вычисляют по формулам:

где С — постоянная вискозиметра, сСт/с; р, р0 — плотность раствора полимера или растворителя при температуре испытания, г/см3; т, т0 — время истечения раствора или растворителя, с.

Что такое вязкость

Важной характеристикой вещества является его вязкость. Вязкость жидкости — это ее способность оказывать сопротивление перемещению одних частиц относительно других, то есть противостоять касательным усилиям в потоке

Данный параметр среды нельзя обнаружить в состоянии покоя, он оценивается только во время движения вещества, когда начинают действовать силы сцепления между молекулами.

Существует две разновидности вязкости: динамическая (или абсолютная) и кинетическая. Оба показателя уменьшаются при повышении температуры вещества.

Данное свойство присутствует у всех веществ, которые обладают текучестью. Текучесть — это сдвиг (перемещение) одних частиц по отношению к другим той же самой среды. За счет силы внутреннего трения вязкость противостоит процессу текучести. Данная формулировка относится не только к жидким, но и к газообразным веществам. А вот применительно к твердым это свойство имеет несколько другую природу.

Вязкость воска

Воск как продукт восковых желез пчел представляет собой смесь сложных эфиров жирных кислот и высших спиртов. По своим физическим свойствам это твердая, мелкозернистая в изломе субстанция (при комнатной температуре) с окраской, которая варьируется от коричневой до практически бесцветной. Воск нерастворим в воде, плохо растворяется в спиртах, но при нагревании полностью растворяется в некоторых жидкостях (бензине, скипидаре, эфире, ацетоне, животных жирах, жирных маслах).

Кроме животного воска, существуют природные растительные и минеральные воски, по своим свойствам близкие к пчелиному. Пример первых — воск пальмовых листьев (карнаубский воск), пример вторых — парафин, нефтяные отложения. Также данный продукт синтезируют искусственным путем.

Наибольшей вязкостью воск обладает при температуре, близкой к температуре его застывания. Причем при 100 °С вязкость воска снижается вдвое, но все равно она значительно больше, чем у воды.

Вязкость нефти

Нефть является маслянистой горючей жидкостью природного происхождения. Она состоит из сложной смеси углеводородов с разной молекулярной массой и некоторых других компонентов. Вязкость этой жидкости, как и плотность, представляет собой ее важнейшее физическое свойство. Ее значение колеблется в широких пределах и составляет 2–300 мм2/с (при температуре 20 °С), средний же показатель равен 40–60 мм2/с.

От вязкости нефти зависят ее технологические характеристики:

• подвижности ископаемого в пласте в процессе его добычи;
• скорость фильтрации в пласте;
• мощность применяемого насоса для выкачивания вещества;
• тип вытесняющего агента;
• условия транспортировки «черного золота» по нефтепроводу.

Показатель вязкости нефти позволяет примерно оценить ее состав: чем выше это значение, тем больше в веществе молекулярный вес фракций. Высоковязкая нефть (более тяжелая) содержит много смолисто-асфальтеновых компонентов, что затрудняет процесс ее переработки. Такой продукт труднее транспортировать и перерабатывать.

Растворенный в нефти газ также влияет на ее вязкость: углеводороды разжижают продукт, а азот, напротив, повышает вязкость.

Для перекачивания нефти в промышленности применяют винтовые, поршневые и центробежные аппараты.

Вязкость некоторых веществ

Для авиастроения и судостроения наиболее важно знать вязкости воздуха и воды

Вязкость воздуха

Зависимость вязкости сухого воздуха от давления при температурах 300, 400 и 500 K Вязкость воздуха зависит в основном от температуры. При 15,0 °C вязкость воздуха составляет 1,78·10−5 кг/(м·с), 17,8 мкПа·с или 1,78·10−5 Па·с. Можно найти вязкость воздуха как функцию температуры с помощью программ расчёта вязкостей газов.

Вязкость воды

Зависимость динамической вязкости воды от температуры в жидком состоянии (Liquid Water) и в виде пара (Vapor) Динамическая вязкость воды составляет 8,90·10−4 Па·с при температуре около 25 °C. Как функция температуры: T = A × 10B/(T−C), где A = 2,414·10−5 Па·с; B = 247,8 K; C = 140 K.

Значения вязкости жидкой воды при разных температурах вплоть до точки кипения приведены в таблице:

Температура, °C	Вязкость, мПа·с
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4668
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Динамическая вязкость разных веществ

Ниже приведены значения коэффициента динамической вязкости некоторых ньютоновских жидкостей: Вязкость отдельных видов газов

Газ	при 0 °C (273 K), мкПа·с	при 27 °C (300 K), мкПа·с
воздух	17,4	18,6
водород	8,4	9,0
гелий	20,0
аргон	22,9
ксенон	21,2	23,2
углекислый газ	15,0
метан	11,2
этан	9,5

Вязкость жидкостей при 25 °C

Жидкость	Вязкость, Па·с	Вязкость, мПа·с
ацетон	3,06·10−4	0,306
бензол	6,04·10−4	0,604
кровь (при 37 °C)	(3—4)·10−3	3—4
касторовое масло	0,985	985
кукурузный сироп	1,3806	1380,6
этиловый спирт	1.074·10−3	1.074
этиленгликоль	1,61·10−2	16,1
глицерин (при 20 °C)	1,49	1490
мазут	2,022	2022
ртуть	1,526·10−3	1,526
метиловый спирт	5,44·10−4	0,544
моторное масло SAE 10 (при 20 °C)	0,065	65
моторное масло SAE 40 (при 20 °C)	0,319	319
нитробензол	1,863·10−3	1,863
жидкий азот (при 77K)	1,58·10−4	0,158
пропанол	1,945·10−3	1,945
оливковое масло	0,081	81
пек	2,3·108	2,3·1011
серная кислота	2,42·10−2	24,2
вода	8,94·10−4	0,894

Сила вязкого трения

Это явление возникновения касательных сил, препятствующих перемещению частей жидкости или газа друг по отношению к другу. Смазка между двумя твердыми телами заменяет сухое трение скольжения трением скольжения слоев жидкости или газа по отношению друг к другу. Скорость частиц среды плавно меняется от скорости одного тела до скорости другого тела.

Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.

F=-V•S/_h,

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости

Самое важное в характере сил вязкого трения то, что при наличии любой сколь угодно малой силы тела придут в движение, то есть не существует трения покоя.
Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.. Если движущееся тело полностью погружено в вязкую среду и расстояния от тела до границ среды много больше размеров самого тела, то в этом случае говорят о трении или сопротивлении среды

При этом участки среды (жидкости или газа), непосредственно прилегающие к движущемуся телу, движутся с такой же скоростью, как и само тело, а по мере удаления от тела скорость соответствующих участков среды уменьшается, обращаясь в нуль на бесконечности

Если движущееся тело полностью погружено в вязкую среду и расстояния от тела до границ среды много больше размеров самого тела, то в этом случае говорят о трении или сопротивлении среды. При этом участки среды (жидкости или газа), непосредственно прилегающие к движущемуся телу, движутся с такой же скоростью, как и само тело, а по мере удаления от тела скорость соответствующих участков среды уменьшается, обращаясь в нуль на бесконечности.

Сила сопротивления среды зависит от:

• ее вязкости
• от формы тела
• от скорости движения тела относительно среды.

Например, при медленном движении шарика в вязкой жидкости силу трения можно найти, используя формулу Стокса:

F=-6•R•V,

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Немного о вязкости смазочных жидкостей

Вязкость определяется сопротивляемостью жидких материалов течению под различными воздействиями, в частности, силы тяжести. Если сравнивать различные жидкости, к примеру, пчелиный мед и воду, можно заметить, что первая течет гораздо хуже. Вязкость можно рассматривать с точки зрения умения жидкого материала сопротивляться сдвигу частей друг относительно друга или смещению слоя жидкости относительно поверхности деталей во время их совместного передвижения.

В механике сплошных сред различаются две величины вязкости: кинематическая и динамическая.

Динамическая (ДВМ) представляет собой отношение усилия, которое прикладывается к жидкому материалу, к степени искажения. Она измеряется в Па∙с или в Пуазах.

Что такое кинематическая вязкость моторного масла? Она определяется отношением динамической величины к плотности среды при одинаковой температуре. Этот показатель можно получить, измерив время вытекания определенного объема через калиброванное отверстие под воздействием силы тяжести. Измерить индекс позволяет устройство, называемое вискозиметром. Если рассматривается кинематическая вязкость масла: в чем измеряется величина? В различных системах для этого используется несколько единиц: м²/с, стокс, градус Энглера.

Рис.1. Единицы измерения кинематической вязкости масла.

Для определения вязкости выпускается несколько видов приборов. Выбор вискозиметра определяется условиями использования. Устройство может применяться в лабораторных условиях, а также для постоянного контроля состояния жидких материалов. Это часто требуется в производственном процессе. Кроме этого, температурные показатели веществ также могут различаться. Сегодня производится оборудование для работы в температурном режиме минус 50…плюс 2000 градусов.

Чтобы определиться с оптимальным вискозиметром, следует учитывать несколько критериев:

• необходимую точность замеров;
• диапазон измерений;
• условия эксплуатации прибора.

Приборы для определения кинематической вязкости масел (КВМ):

• Капиллярные. Этот тип оборудования позволяет определить время, за которое установленный объем жидкого вещества сможет преодолеть капилляр.
• Ротационные. В данном устройстве жидкость, у которой определяется вязкость, размещена между цилиндрами. От одного из них, вращающегося с определенной скоростью, вращательный момент передается через жидкий материал второму, изначально статичному. Показатель вязкости среды оценивается по вращающему моменту второго цилиндрического звена прибора.
• С движущимся шарообразным телом. Показатель вязкости среды оценивается по расстоянию, которое способен пройти шар, помещенный в жидкое вещество.
• Пузырьковые. Устройства этого типа предназначены для оценки перемещения газа в жидком материале.
• Ультразвуковые. Для определения вязкости исследуются импульсы, испускаемые зондом (время их затухания).
• Вибрационные. В этом оборудовании в жидкую среду опускается зонд, который начинает вибрировать. Определение кинематической вязкости масла проводится посредством оценки степени затухания его колебаний.

Коэффициент вязкости: формула

В упрощенном виде процесс движения вязкой жидкости в трубопроводе можно рассмотреть в виде плоских параллельных слоев А и В с одинаковой площадью поверхности S, расстояние между которыми составляет величину h.

Эти два слоя (А и В) перемещаются с различными скоростями (V и V+ΔV). Слой А, имеющий наибольшую скорость (V+ΔV), вовлекает в движение слой B, движущийся с меньшей скоростью (V). В то же время слой B стремится замедлить скорость слоя А. Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что трение молекул, представляющих собой сопротивление слоев потока, образует силу, которую Исаак Ньютон описал следующей формулой:

F = µ × S × (ΔV/h)

Здесь:

• ΔV – разница скоростей движений слоев потока жидкости;
• h – расстояние между слоями потока жидкости;
• S – площадь поверхности слоя потока жидкости;
• μ (мю) – коэффициент, зависящий от свойства жидкости, называется абсолютной динамической вязкостью.

В единицах измерения системы СИ формула выглядит следующим образом:

µ = (F × h) / (S × ΔV) = (Паскаль × секунда)

Здесь F – сила тяжести (вес) единицы объема рабочей жидкости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ коэффициента вязкости внутреннего тренияжидкости методом Стокса

Фамилия И.О.
_________________   Группа __________   Дата ______

Введение

Вязкость (внутренне трение)
обуславливается силой трения, возникающей при относительном смещении слоев
жидкости. Вязкость жидкости характеризуется коэффициентом вязкости. Эта
величина определяет свойства жидкости и связывает силу внутреннего трения в
жидкости со скоростью ее частиц.

Физический смысл коэффициента вязкости можно выяснить
из следующих соображений. При установившемся потоке жидкости в трубе различные
слои движущейся жидкости имеют различные скорости. Наибольшую скорость имеет
слой, текущий по центральной части трубы. Слой, непосредственно прилегающий к
стенкам трубы, благодаря прилипанию частичек жидкости к стенкам трубы, имеет
скорость . Поэтому распределение скорости текущей
жидкости по трубе определяется величиной  (градиент
скорости), которая показывает изменение скорости на единицу длины радиуса
трубы. Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения между слоями
определяется формулой:

где       η – коэффициент вязкости;

             — градиент скорости;

S –
площадь поверхности, к которой приложена сила.

Из этой формулы следует:

Если предположить, что S равняется
единице поверхности и градиент скорости равен единице, то η = F, то
есть коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения между слоями,
действующей на единицу поверхности при градиенте скорости равном единице.

В системе СИ коэффициент вязкости измеряется в Ньютон
секундах на квадратный метр и имеет размерность

Основными методами измерения коэффициента вязкости
являются метод истечения жидкости из капилляра, разработанный Пуазейлем и метод
падения шарика, разработанный Стоксом.

В настоящей работе описывается метод Стокса. Маленький
шарик, изготовленный из материала, плотность которого больше плотности
исследуемой жидкости, опускается в исследуемую жидкость, находящуюся в длинной
трубке. На движущейся шарик действуют три силы:

1.Сила тяжести

где       r – радиус шарика;

            ρ – плотность материала шарика;

g –
ускорение силы тяжести ().

2.Сила Архимеда, направленная против
движения шарика:

здесь ρ₁ – плотность
вязкой жидкости.

3.Сила внутреннего трения (сила
сопротивления движения шарика). Эта сила также направлена против движения
шарика. Стокс на основании теоретических исследований установил, что если шарик
движется в жидкости, не вызывая при своем движении никаких завихрений, то сила
сопротивления движения шарика определяется формулой

где  —
скорость падения шарика, r – радиус шарика, η – коэффициент вязкости
жидкости.

Следует учесть, что при движении шарика
имеет место не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг
о друга, так как шарик обволакивается тонким слоем жидкости, и этот слой
жидкости движется вместе с шариком.

Сила трения с увеличением скорости
движения шарика возрастает, следовательно, при движении шарика скорость его
может достигнуть такой величины, при которой все три силы, действующие на
шарик, будут уравновешены, то есть равнодействующая их будет равна нулю. Такое
движение шарика будет равномерным, и шарик будет двигаться по инерции с
постоянной скоростью. Уравнение динамики для такого движения будет:

или

откуда

При движении шарика в цилиндрическом сосуде с
радиусом R и высотой h учет наличия
стенок, дна сосуда и верхней поверхности приводит к следующему выражению для
коэффициента вязкости, установленному теоретически

здесь   R – радиус цилиндра, h – высота
жидкости.

Для шариков малых радиусов 1-2 мм и трубок достаточно
большого диаметра  малая величина. Ею можно в
наших расчетах пренебречь и расчеты вести по формуле (53).

Следует помнить, что коэффициент вязкости зависит от
температуры. При повышении температуры коэффициент вязкости уменьшается.
Поэтому при определении коэффициента вязкости следует указать температуру.

Порядок выполнения работы

1.Получив у лаборанта микрометр и
несколько стальных и чугунных шариков, определить диаметры шариков при помощи
микрометра с точностью до 0,01 мм. Плотность стали принять равной , плотность свинца — , плотность масла —

2.Температуру считать равной
комнатной температуре.

3.Измерить расстояние между метками
на трубке, в которой должен двигаться шарик.

4.Секундомером определить время
прохождения шариком расстояния между красными линиями ab (рис.22).

Глаз следует поместить так, чтобы отсутствовала ошибка
на параллакс. Опыт повторяют с двумя-тремя шариками.

5.Скорость определяется из
соотношения

6.Данные опыта подставить в формулу
(53).

7.Для каждого шарика  отдельно
измеряют время падения и рассчитывают коэффициент вязкости. Затем определяют

8.Найти относительную и абсолютную
ошибки измерения.

Что представляет собой кинематическая вязкость воды?

В физике известно два вида жидкости — ньютоновская и неньютоновская. Течение первого вида подлежит описанию согласно законам вязкого трения Ньютона. При этом, соответственно, меняется название коэффициента пропорциональности. Кинематическая вязкость воды при 20 градусах по Цельсию составляет 1,006*106 м2/с.

Существуют специализированные таблицы со значениями кинематического сопротивления жидкости. Они изменяются при разных показателях температуры при атмосферном давлении 760 мм.рт.ст. Значения, в которых выражена вязкость воды, представлены в них в диапазоне температуры от 0 до 350 °С. Если нагреть эту жидкость больше 100 °С, ее кинематическое сопротивление дается на линии насыщения. Эти значения важны при различных температурах. Без них не обойтись при вычислении величины числа Рейнольдса, которое соответствует определенному режиму течения жидкости или газа.

При сравнительном анализе разных жидкостей, подчиненных закону Ньютона, например, крови или масел, доказано, что вода имеет меньшую вязкость. Она обладает большими показателями сопротивления в сравнении с органическими жидкостями.